（畢泰戈拉的鼎盛年約在公元前532—前529年）
文 獻 記 載
1. 〔第歐根尼·拉爾修，第八卷，第一章，§1—46〕 在講完從泰利士發端的伊奧尼亞哲學，并且研究了這一派的幾位著名人物之后，現在我們來談一談意大利學派。
這一派的開山祖是指環雕刻匠姆奈薩爾科的兒子畢泰戈拉，據赫爾米波說，他是薩摩斯人；或者根據阿里斯多克森的說法，他是底侖群島人，生在雅典人加以占領并且逐盡土著居民的那些島嶼中的一個島上。……
起初他是敘魯人費雷居德的門徒，費雷居德死后他到了薩摩斯，做了克雷奧斐洛的侄兒赫爾謨達瑪的門徒，這是一個很老的人。他在年青好學的時候，離開了母邦，參加了一切希臘的和外國的神秘教派。他到了埃及，當時波呂格拉底為他寫了一封介紹信給阿馬西，他并且學習了埃及語言。他也到迦勒底人和波斯僧侶那里去過。他在克里特的時候，曾經與艾比美尼德一同下過伊達洞。在埃及，他進過一些神廟，在那里學了關于神靈的秘密。后來他回到薩摩斯，可是發現他的母邦正處在波呂格拉底的僭主統治之下，于是他就跑到意大利的克羅頓去了。他在那里為意大利人立了法，收了門徒，出了名。他的學生有三百人，出色地治理著城邦，把他們的政治搞成了地道的貴族政治。……
他禁止人為自己祈求，因為人們不知道什么東西對自己真正有益。他一語斷定醉酒是傷身的，并且指斥一切過度的事，說既不應當勞動過度，也不應當飲食過度。關于色欲，他的話是這樣說的：“行樂應該在冬天，不可以在夏天，在春秋二季要很有節制，可是不管在哪一季都是有害健康的。……”
據蒂邁歐說，他是第一個說出“朋友之間一切都是共有的”、“友誼就是平等”的人。他的門徒曾把所有的財產都放在一起。在五年之內，他的門徒要保持沉默，只是聽講，他們在通過考試之前，是不能看畢泰戈拉的。通過考試以后，他們才許進老師的屋子，才能看他。……
畢泰戈拉是使幾何學完備的人，最初發現幾何學原理的人則是摩愛里多。他對算術也非常有興趣，并且發現了單弦的原理。對于醫術他也不忽視。計算家阿波羅多洛說，他曾經舉行了一次百牛大祭，因為他發現了直角三角形斜邊的平方等于其他二邊的平方和。……
傳說還認為他是第一個發現靈魂輪回的人，他宣稱靈魂依照命運的規定，從一個生物體中轉移到另一個生物體中。據音樂家阿里斯多克森說，他也是第一個把秤和尺介紹到希臘的人。他還是第一個指出曉星與昏星是同一顆星的人。……
下面是他的誡命：不要用刀子撥火，不要使天平傾斜，不要坐在斗上，不要吃心，不要與人共抬一件重東西，要把它放下，要經常把行李卷好，不要在指環上面刻神像，要把鍋在灰上留的痕跡抹去，不要用火把揩拭座位，不要朝太陽小便，不要在大路上行走，不要輕率地與人握手，房子里不要有燕子，不要養腳爪有鉤的鳥，不要在剪下的指甲和頭發上小便和行走，不要用利刃，出門到外地去的時候，不要在邊境上回轉來。……
首先他禁食紅魚和黑尾魚，并且還禁食動物的心臟和豆子。據亞里士多德說，他還禁食胞衣和魴魚。有些人說他慣常吃蜂蜜或面包，并不每天喝酒。大部分時間他是吃些煮熟的或生的蔬菜，很少吃魚。他穿一件純白的袍子，用白羊毛的被子，因為麻布還沒有傳入這個地區。……
亞歷山大在他的“哲學家的師承”中說他在那些關于畢泰戈拉的回憶錄中發現了下面這些思想：
萬物的始基是“一元”（μον?δος）。從“一元”產生出“二元”（? δυ?δος），“二元”是從屬于“一元”的不定的質料，“一元”則是原因。從完滿的“一元”與不定的“二元”中產生出各種數目；從數目產生出點；從點產生出線；從線產生出平面；從平面產生出立體；從立體產生出感覺所及的一切物體，產生出四種元素：水，火，土，空氣。這四種元素以各種不同的方式互相轉化，于是創造出有生命的、精神的、球形的世界，以地為中心，地也是球形的，在地面上都住著人。還有“對地”，在我們是下面的，在“對地”上就是在上面。
在地球上光明的部分與黑暗的部分是相等的，冷與熱、干與濕也是相等的。熱占優勢時就是夏天，冷占優勢時就是冬天，干占優勢時就是春天，濕占優勢時就是多霧的秋天。最好的季節是這些元素均衡的季節。清新的春天是衛生的季節，日子一天比一天短的秋天是不衛生的季節。在一天里，清晨是清新的，夜晚是渾濁的，所以夜晚比較不衛生。
下界的空氣是不動的，不衛生的，浸沐在其中的一切都會死亡。上界的空氣則相反，永遠是運動的，是純潔的，衛生的，浸沐在其中的一切都是不死的，因而是神圣的。
太陽、月亮和其他的星辰都是神靈，因為在其中占統治地位的是熱元素，熱元素就是生命之源。月亮從太陽取得它的光。人類與神靈是親戚，因為人類分享了熱元素，神靈之所以眷顧人類，原因就在于此。
一切都服從命運，命運是宇宙秩序之源。太陽光穿過冷元素和濃厚的元素，亦即穿過空氣和水。這些太陽光一直穿透地球的深處，在地球上創造了生命。一切有生命的東西都分享著熱，所以植物也是活的。不過所有的生物都沒有靈魂。
靈魂是由熱元素和冷元素組成的一個部分：它與生命不同，因為它是不死的，乃是由不死的元素構成的一個部分。動物借受精而繁殖；從土中是不能產生什么的。
精液是一滴腦髓，包含著熱的蒸汽。精液進入子宮后，就生出淋巴液、體液和血液，從而生出神經、肌肉、骨頭、頭發，并且生出整個身體。熱的蒸汽產生出靈魂和感覺。這精液在四十天內形成一個胎兒，并且按照和諧的規律，在七個月，或者至多十個月內，嬰兒便長成出世了。嬰兒身上有各種生命的緣由，這些緣由都是根據和諧的規律聯系在他身上的，每一個緣由都在規定好的時間顯現出來。
一般的感覺，特別是視覺，乃是一種很熱的蒸汽。所以說我們是通過水和空氣看的，因為熱由冷抗衡著（如果眼睛里的蒸汽是冷的，它就會在周圍的空氣中被沖淡）。實際上，是一種熱的蒸汽存在于所謂“太陽之門”中，即眼中。畢泰戈拉也提出同樣的理論來說明聽覺與其他各種官能。
他把人的靈魂分為三個部分：表象、心靈和生氣。動物有表象與生氣，只有人有心靈。靈魂的位置是從心到腦。它在心里的部分是生氣，心靈和表象是在腦子里面。各種感覺就是這兩個部分的點滴。靈魂的理性部分是不死的，其余的部分則會死亡。靈魂從血液取得養料，語言就是靈魂的噓氣。靈魂是形成語言的元素，是與語言不可分的。靈魂的紐帶是血管、肺和神經。當靈魂精力充盈并且在其中集中了其余一切時，反省和行動便成了它的紐帶。當靈魂為暴力所迫，被擊倒在地時，它便在空氣中逡巡，好像幽靈一樣。……
整個空氣里充滿著靈魂，我們稱之為精靈和英雄。就是它們給人帶來夢境以及疾病與健康的征象，不但帶給人，而且帶給羊群和所有的牲畜。……
在人身上最有力的部分是靈魂，靈魂可善可惡。人有了好的靈魂便是幸福的，他們從不休止，他們的生命是一個永恒的變化。……
美德乃是一種和諧，正如健康、全善和神一樣。所以一切都是和諧的。友誼就是一種和諧的平等。……
一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。……
畢泰戈拉是這樣死的：他和他的門徒有一天在米隆家里，那時有一個人因為沒有被收作門徒而心懷妒嫉，放火把這所房子燒了。也有人把這件罪行歸之于克羅頓人，說他們怕畢泰戈拉會成為他們城邦的僭主。當時畢泰戈拉逃走了，但是在一塊豆子地附近被追上了。他不肯穿過豆子地，宣稱他寧可被逮住也不愿踐踏豆子，并且還說他寧愿死也不招供。追他的人們把他弄死了，一同死的還有他的大多數同伴，大約有四十人；只有少數的逃脫了。……
畢泰戈拉的鼎盛年是在第六十屆奧林比亞賽會時59，他的學派一直傳了七代或十代。最后的畢泰戈拉派分子是阿里斯多克森親眼看到的，他們就是：色雷斯的卡爾其人克塞諾斐洛，弗里雍的方東、艾刻克拉底、狄奧克勒、波林拿斯多，他們都是弗里雍人。這些人都是塔侖丁人費羅勞與歐呂多的學生。
2. 〔亞里士多德：“形而上學”，第一卷，第五章，頁985b；D4〕 在這個時候，甚至在更早的時候，所謂畢泰戈拉派曾經從事數學的研究，并且第一個推進了這一個知識部門。他們把全部時間用在這種研究上，進而認為數學的始基就是一切存在物的始基。由于數目是數學中很自然的基本元素，而他們又認為他們自己在數目中間發現了許多特點，它們與存在物以及自然過程中所產生的事物的相似之處，比在火、土或水中所能找到的更多，所以他們認為數目的某一種特性是正義，另一種是靈魂和理性，另一種是機會，其他一切也無不如此；由于他們在數目中間見到了各種各類和諧的特性與比例，而一切其他事物就其整個本性說都是以數目為范型的，而數目本身則先于自然中的一切其他事物，所以他們從這一切進行推論，認為數目的基本元素就是一切存在物的基本元素，認為整個的天是一個和諧，一個數目。因此，凡是他們在數目與各種和諧之間所能指出的類比，以及他們在數目與天的特性、區分和整個安排之間所能指出的類比，他們都要把它們收集起來，拼湊在一起。如果在什么地方出現了漏洞，他們就貪婪地去找個東西填補進去，使他們的整個系統能夠自圓其說。例如，因為他們認為十這個數目是一個完滿的數目，包括了其他一切數目，所以他們就認為天體的數目也應當是十個，但是可見的天體只有九個，于是他們就捏造出第十個天體，稱之為“對地”。
這些哲學家顯然是把數目看作始基，把它既看作存在物的質料因，又拿來描寫存在物的性質和狀態。他們把數目的元素描寫成奇和偶，前者是有限的，后者是無限的；一這個數目他們認為是由這兩個元素合成的（因為它既是奇數又是偶數），并且由一這個數目中產生出其他一切的數目，整個的天都只不過是一些數目。
這個學派中的另一些人擬定了十個始基，把它們排成平行的行列：
克羅頓的阿爾克邁恩似乎也持這種看法，也許是他從他們那里得到了這個理論，也可能是他們從他那里得到了這個理論。后一種情形是可能的，因為阿爾克邁恩是與畢泰戈拉同時而較幼的人。他說出了一些很像畢泰戈拉派的看法，因為他曾經說大多數關于人的事情都是成雙的；但是他并沒有像他們那樣明白地規定出一些對立來，而是按照實際上的那些對立來講的，如白，黑；甜，苦；善，惡；大，小。對于其余的對立，他只是含糊地說出一點胡亂的意見；而另一方面，畢泰戈拉派則明白地告訴我們有多少對立和哪些對立。
至少我們可以從這兩個學派歸納出一點，就是：對立是存在物的始基；并且從其中的一個學派，我們可以知道，這些對立共有多少以及這些對立究竟是什么。不過究竟怎樣可能把他們的觀點歸結到我們自己所提出的那些原因上去，這一件事他們并沒有明白而確定地指出來。顯然他們是把他們的那些元素放在質料因項下，因為他們說實體是由這些已經存在的元素產生的，并且是由這些元素組成的。
3. 〔同上書，第一卷，第八章，頁989b；D22〕 所謂畢泰戈拉派所講的始基和元素，比自然哲學家們所講的更特別些，其原因在于他們不從感覺對象中引導出始基：因為數學所研究的實在，如果把天文學所研究的實在除開的話，都是沒有運動的。可是盡管如此，他們卻討論自然的所有各個方面，提出他們的看法；他們說明天的起源，并且著眼于天的各個部分、各種屬性和各種活動，他們在仔細地觀察所發生的事件時，把他們的始基和原因應用來解釋這些事物，就好像他們與自然哲學家們看法完全一致，認為存在僅僅屬于感覺可以察知的東西和包含在我們所謂天宇之內的東西似的。可是，我們曾經說過，他們所提出的始基和原因，是用來引導他們達到一種更高級的實在的，而且確實比較適于用來解釋這種更高級的實在，而比較不適于用來解釋自然。可是，他們所設定的前提只是有限和無限、奇和偶，究竟運動是從哪一種原因產生出來的，他們卻沒有說到，他們也沒有告訴我們，在運動和變化之外，怎樣可能會有生、滅或天體的運行。
此外，就算我們承認他們的論點，認為大小是從這些元素產生的，就算我們假定他們證明了這一點，問題也還是依然存在，就是：怎樣會有些物體是重的，有些物體是輕的？因為根據他們所假定的那些始基并且從他們對這些始基所說的話來看，這些始基之能夠用于感性事物，是不亞于能夠用在數學所研究的對象上的。他們就是像這樣地，對于火、土或這一類的物體什么話都沒有說，我猜想，他們對于專門適用于感性事物的東西是根本沒有話可說的。還有，如果除了構成天的那種數目以外，并沒有別種數目同時存在，那么，又怎樣能夠假定，天底下存在的每一件事物的原因，以及從開天辟地直到現在所產生的一切，都只不過是數目的特性和數目本身呢？因為當他們在數目系列的某某部分發現了“意見”，或者發現了“機會”，而在上一點或下一點的地方發現了“非正義”、“判斷”或者“混合”的時候，當他們向我們提出證明，說這些事物中間的每一個都是一個數目的時候，……就產生了一個問題：要我們認定就是這些事物中間的每一個的這種數目，究竟是否與在天上所發現的那種數目完全相同，還是那種數目乃是另一種高于這種數目的數目？